Наградата е наречена на името на съветския учен, дисидент и носител на Нобелова награда за мир, Андрей Сахаров (1921-1989 г.). Европейският парламент връчва наградата на онези, които, подобно на Сахаров, са посветили живота си на мирна борба в името на правата на човека.